ریاضی کی پہیلیاں صرف حساب کتاب کا امتحان نہیں لیتیں بلکہ ذہن کو بھی تیز کرتی ہیں۔ بعض پہیلیاں بظاہر بہت آسان دکھائی دیتی ہیں، لیکن ان کا درست جواب تلاش کرنے کے لیے غور و فکر کرنا پڑتا ہے۔ ایسی ہی ایک دلچسپ پہیلی ان دنوں توجہ کا مرکز بن سکتی ہے، جس میں نمبروں کی ایک ترتیب دی گئی ہے اور آخر میں سوالیہ نشان موجود ہے۔
اس پہیلی میں نمبروں کی ترتیب کچھ یوں ہے: 4، 16، 37، 58، 89، 145، 42 اور آخر میں سوالیہ نشان۔ آپ کو معلوم کرنا ہے کہ اس ترتیب میں اگلا نمبر کون سا ہوگا۔ بظاہر ان نمبروں کے درمیان کوئی واضح تعلق نظر نہیں آتا، لیکن ایک خاص ریاضیاتی اصول کو سمجھنے کے بعد اس کا جواب آسانی سے مل سکتا ہے۔
اس پہیلی کا تعلق ہیپی نمبرز (Happy Numbers) کے اصول سے ہے۔ اس میں کسی عدد کے ہر ہندسے کا مربع کیا جاتا ہے اور پھر حاصل ہونے والی قدروں کو جمع کر لیا جاتا ہے۔ اس طرح ہر مرحلے پر ایک نیا نمبر حاصل ہوتا ہے۔
مثال کے طور پر، پہیلی کا آغاز نمبر 4 سے ہوتا ہے۔ جب 4 کا مربع کیا جائے تو جواب 16 آتا ہے۔ اب 16 کے دونوں ہندسوں کو الگ کریں۔ ایک کا مربع 1 اور 6 کا مربع 36 ہوگا۔ دونوں کو جمع کرنے سے 37 حاصل ہوگا۔
اسی طرح 37 کے ہندسوں کے مربع جمع کریں تو 3 کا مربع 9 اور 7 کا مربع 49 بنتا ہے۔ ان دونوں کو جمع کرنے سے 58 سامنے آتا ہے۔ اس کے بعد 58 کے ہندسوں کے مربع جمع کرنے پر 89 حاصل ہوتا ہے۔
یہی طریقہ آگے بھی جاری رہتا ہے۔ 89 کے ہندسوں کے مربع جمع کرنے سے 145 بنتا ہے۔ پھر 145 کے ہندسوں کے مربع جمع کرنے پر 42 حاصل ہوتا ہے۔
اب آخری مرحلے میں 42 کے دونوں ہندسوں کا مربع کریں۔ 4 کا مربع 16 اور 2 کا مربع 4 ہوگا۔ ان دونوں کو جمع کرنے سے 20 حاصل ہوتا ہے۔
لہٰذا اس ریاضیاتی پہیلی میں سوالیہ نشان کی جگہ 20 آئے گا۔
اس طرح کی ذہنی مشقیں حسابی صلاحیت بہتر بنانے اور توجہ مرکوز رکھنے میں مدد دے سکتی ہیں۔ نمبروں کی ترتیب کو سمجھنے اور درست اصول تلاش کرنے سے دماغ کو سوچنے کا موقع ملتا ہے۔
